Образец для цитирования:
Губатенко В. П. Критерии принадлежности векторных полей множеству электромагнитных полей // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Науки о Земле. 2014. Т. 14, вып. 2. С. 63-72. DOI: https://doi.org/10.18500/1819-7663-2014-14-2-63-72
Критерии принадлежности векторных полей множеству электромагнитных полей
Поставлена задача нахождения критериев принадлежности векторных полей множеству электромагнитных полей. Исследованы вопросы существования и единственности решения данной задачи. Сформулированы искомые критерии для множества переменных электромагнитных полей в частотной области в случае изотропных сред. Показано, что эти критерии разделяют множество переменных электромагнитных полей в линейных изотропных средах на два подкласса, приведены примеры полей, принадлежащих этим подклассам. Рассмотрены вопросы применимости полученных результатов для нахождения аналитических решений уравнений Максвелла и поставлена краевая обратная задача электроразведки
1. Фелсен Л., Маркувиц Н. Излучение и рассеяние волн : в 2 т. М., 1978. Т. 1. 547 с. ; Т. 2. 555 с.
2. Жданов М. С. Продолжение нестационарных электромагнитных полей в задачах геоэлектрики // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1981. № 12. С. 60–69.
3. Жданов М. С., Френкель М. А. Метод электромагнитной миграции при решении обратных задач в геоэлектрике // ДАН СССР. 1983б. Т. 271, № 3. С. 589–594.
4. Жданов М. С., Спичак В. В. Интегралы типа Стрэттона-Чу для неоднородных сред и некоторые их приложения к задачам геоэлектрики // Математическое моделирование электромагнитных полей. М., 1983. С. 4–25
5. Кочин Н. Е. Векторное исчисление и начала тензорного исчисления. М., 1965. 424 с.
6. Эльсгольц Л. Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. М., 1969. 424 с.
7. Гольдштейн Л. Д., Зернов Н. В. Электромагнитные поля и волны. М., 1971. 664 с.
8. Губатенко В. П. Нахождение аналитических решений задач геоэлектрики на основе решения обратной задачи // Недра Поволжья и Прикаспия. 2011. Вып. 67. С. 34–46.
9. Губатенко В. П., Московский И. Г. Аналитические решения трехмерных задач геоэлектрики // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Науки о Земле. 2012. Т. 12, вып. 2. С. 62–68.
10. Московский И. Г., Губатенко В. П. Некоторые примеры аналитических решений трехмерных задач геоэлектрики для монохроматического электромагнитного поля // Недра Поволжья и Прикаспия. 2013. Вып. 74. С. 66–71.
11. Губатенко В. П. Обобщенные функции с приложениями в теории электромагнитного поля : учеб. пособие. Саратов, 2001. 138 с.
12. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Электродинамика сплошных сред. М., 1982. 620 с.
13. Gubatenko V. P. On the formulation of inverse problem in electrical prospecting // Inverse Problems and Large-Scale Computations. Springer Proceedings in Mathematics & Statistics. 52 / eds. L. Beilina, Yu. V. Shestopalov. N.Y., 2013. P. 21–28.
14. Beilina L. and Klibanov M. V. A globally convergent numerical method for a coefficient inverse problem // SIAM J. Sci. Comp. 2008. Vol. 31. P. 478–509.
